ในตัวอยางนี้เราจะใช้นิยามที่ 2 ในการตรวจสอบคุณสมบัติความไม่แปรเปลี่ยนตามเวลาของระบบ

ระบบ A:

พิจารณาสัญญาณขาเข้าที่มีความล่าช้า (delay) x d ( t ) = x ( t + δ ) {\displaystyle x_{d}(t)=\,\!x(t+\delta )} y ( t ) = t x ( t ) {\displaystyle y(t)=t\,x(t)} y 1 ( t ) = t x d ( t ) = t x ( t + δ ) {\displaystyle y_{1}(t)=t\,x_{d}(t)=t\,x(t+\delta )} และเมื่อพิจารณาสัญณาญขาออกของระบบที่เวลา t + δ {\displaystyle t+\delta } y ( t ) = t x ( t ) {\displaystyle y(t)=t\,x(t)} y 2 ( t ) = y ( t + δ ) = ( t + δ ) x ( t + δ ) {\displaystyle y_{2}(t)=\,\!y(t+\delta )=(t+\delta )x(t+\delta )} จะเห็นได้ว่า y 1 ( t ) ≠ y 2 ( t ) {\displaystyle y_{1}(t)\,\!\neq y_{2}(t)} , ดังนั้นระบบมีการเปลี่ยนแปรไปตามเวลา

ระบบ B:

พิจารณาสัญญาณขาเข้าที่มีความล่าช้า x d ( t ) = x ( t + δ ) {\displaystyle x_{d}(t)=\,\!x(t+\delta )} y ( t ) = 10 x ( t ) {\displaystyle y(t)=10\,x(t)} y 1 ( t ) = 10 x d ( t ) = 10 x ( t + δ ) {\displaystyle y_{1}(t)=10\,x_{d}(t)=10\,x(t+\delta )} และเมื่อพิจารณาสัญณาญขาออกของระบบที่เวลา δ {\displaystyle \,\!\delta } y ( t ) = 10 x ( t ) {\displaystyle y(t)=10\,x(t)} y 2 ( t ) = y ( t + δ ) = 10 x ( t + δ ) {\displaystyle y_{2}(t)=y(t+\delta )=10\,x(t+\delta )} จะเห็นได้ว่า y 1 ( t ) = y 2 ( t ) {\displaystyle y_{1}(t)=\,\!y_{2}(t)} , ดังนั้นระบบไม่มีการเปลี่ยนแปรไปตามเวลา